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코사인 보정, LUX 및 조도계

에 의해서 | 11월 2, 2023 | blogs, Spectral Color Meter | 코멘트 0개

소개

코사인 보정은 조도계로 작업할 때 자주 접하는 용어이지만, 그 의미와 조도계와의 연관성 모두 다소 오해의 소지가 있을 수 있습니다. 이 글에서는 다음과 같은 주요 측면을 다루면서 이 개념을 조명하고자 합니다:

 

  1. 코사인 보정이란 무엇인가요?
  2. 조도계와 어떤 관련이 있나요?
  3. 조명 분야에서 코사인 보정이 필수적인 이유는 무엇인가요?
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그림 1 – 조명 미터

코사인 보정이란 무엇인가요?

코사인 보정은 다양한 입사각에서 빛의 강도를 예측하는 수학적 모델입니다. 이는 표면을 비추는 빛의 양을 정량화하는 데 사용되는 지표인 LUX와 밀접하게 연관되어 있습니다.

조도계는 적절하고 편안한 독서 환경을 조성하는 데 필요한 최적의 조명 수를 결정하기 위해 LUX를 측정하는 도서관과 같은 다양한 조명 애플리케이션에서 중요한 역할을 합니다.

코사인 보정 모델은 조도계가 측정한 LUX가 실제 조명 조건을 반영하여 정확하고 정확하게 측정되도록 보장합니다.

그림 3 – 조도계로 LUX 측정하기

LUX 소개

LUX는 광속(Luminous Flux)의 약자로, 1제곱미터의 표준 표면적을 비추는 빛의 양입니다. 빛의 양은 루멘 단위로 측정되므로 LUX 지표는 루멘/m² 단위로 표시됩니다. LUX는 일반적으로 테이블과 같은 작업 평면 또는 표면 영역에서 측정합니다(그림 3).

조명 기관에서 개발한 공공장소에 대한 LUX 표준이 있습니다(그림 3a 참조). 조명 디자이너와 건축가는 조도계를 사용하여 이러한 표준에 맞게 LUX를 검증합니다.

그림 3a – 공공 장소를 위한 LUX 표준

그림 2 – Unsplash의 Robert Wiesenhütter 사진

코사인 보정 및 조명:

코사인 보정 모델의 기초는 1760년 요한 하인리히 램버트의 코사인 법칙으로 거슬러 올라갑니다. 이 법칙은 입사각이 비스듬해짐에 따라 표면에서 빛의 강도가 어떻게 감소하는지를 설명합니다. 간단히 말해서, 표면 바로 위에 있는 광원은 비스듬히 비추는 광원에 비해 더 강렬한 빛을 발산합니다.

그림 4 – 요한 하인리히 램버트

램버트의 통찰력은 비스듬히 비추는 빛의 강도와 빛이 직진할 때의 최대 강도를 연결하는 공식으로 이어졌습니다:

I_angle = I_zero * cos(θ)

  • I_zero는 0° 각도(바로 머리 위)에서의 전체 광도를 나타냅니다.
  • Cos(θ)는 수학 함수이며, 여기서 θ는 해당 각도를 나타냅니다.
  • I_angle은 지정된 각도에서 결과 광도를 나타냅니다.

Cos(θ)는 -1에서 1 사이의 값을 반환하는 함수입니다. 이 값은 램버트의 원래 코사인 법칙에 따라 각도에서 빛의 강도를 예측하는 데 도움이 되는 승수 역할을 합니다.

그림 5 – 빛과 각도의 관계

cos(θ)의 값을 구하려면 간단한 수학 계산기로도 충분합니다. 예를 들어 60°의 코사인은 0.5입니다.

그림 6 – 빛과 각도의 관계

LUX는 1제곱미터 면적에 분산되는 빛의 세기를 측정하는 척도로 정의되며, 빛의 세기는 루멘 단위로 측정됩니다. 따라서 LUX는 평방미터당 루멘(lm/m²)으로 측정됩니다.

예를 들어, 조명이 0도에서 200lm/m²를 기록한다면 60도에서의 LUX 값은 얼마일까요?

I = I_zero * cos(θ) I = 200 * cos(60) I = 200 * 0.5 I = 100

이 계산은 코사인 법칙에 따라 0도에서 LUX 값이 200lm/m²인 광원이 60도 각도로 비출 때 100lm/m²로 감소한다는 것을 보여줍니다.

코사인에 대해 자세히 알아보기:

코사인은 수학에서 삼각함수로, 특히 삼각형, 삼각형의 변, 각을 연구하는 데 사용됩니다. 삼각형의 한 각도를 변경하면 전체 구성에 영향을 미치는 것처럼 입사광의 각도를 변경하면 빛의 세기가 비례적으로 변화합니다. 이것이 코사인 함수가 코사인 보정에서 중추적인 역할을 하는 이유입니다.

그림 7 – 삼각측량 – 삼각형 연구

그림 8 – 조명 입사 및 강도와 함께 사용되는 삼각 코사인

수학의 코사인 함수는 삼각형 내의 각도 중 하나를 변경하면 삼각형 전체가 그에 비례하여 조정되는 것을 나타냅니다. 마찬가지로 코사인 보정에서는 입사광의 각도가 변하면 그에 비례하여 빛의 세기가 변합니다. 코사인 함수의 원리와 일치하는 이 점이 바로 “코사인 보정”이라고 불리는 이유입니다.

다이어그램(그림 8)에서 코사인은 베이스의 비율로 정의됩니다. (B)를 빗변으로 (C)를 코사인 승수 Cos(Ø)로 표시합니다.

 

코사인 보정 및 조도계:

조도계는 코사인 보정 계산을 직접 사용하여 LUX를 결정하지 않는다는 점을 명확히 하는 것이 중요합니다. 공공 도서관과 같이 복잡한 환경에서 다양한 각도에서 들어오는 모든 광원을 측정하고 각 광원에 코사인 보정을 적용하는 것은 사실상 불가능합니다.

대신 조도계는 흔히 “코사인 디퓨저”라고 하는 “디퓨저”를 사용합니다. 이 장치는 코사인 보정 모델에 의해 예측된 결과에 근접하도록 세심하게 설계되었습니다. 조도계에서 디퓨저는 불투명한 흰색 원으로 식별할 수 있습니다. 이 기능은 빛을 모아 균일하게 확산시켜 미터의 내부 구성 요소가 LUX 값을 정확하게 도출할 수 있도록 하는 것입니다.

디퓨저의 설계는 매우 정밀하고 복잡한 과정으로, 코사인 보정 원리에 부합하도록 철저한 테스트와 보정을 거쳐야 합니다.

그림 11 – 분광기 디퓨저

그림 9 – 유피알텍 코사인 디퓨저 디자인

그림 10 – 분광기 디퓨저

조도계 테스트:

UPRtek과 같은 회사는 테스트 장비를 사용하여 코사인 보정 모델에 대한 디퓨저 설계를 검증합니다. 이 과정에는 위에서 직접 빛을 비추고 분광계가 수치를 측정하여 기준 강도 또는 100%를 나타내는 LUX를 설정하는 것이 포함됩니다. 그런 다음 장비를 60도 각도로 이동하고 다시 측정한 다음 새로운 LUX 판독값이 코사인 보정 모델의 예측값과 일치해야 합니다.

그림 12 – 의료 지표를 포함한 모든 기능을 갖춘 프리미엄 분광기 MK350S.

그림 13 – 코사인 보정 차트 – 입사각이 60도인 빛의 이상적인 강도 변화를 찾으려면 60도 표시에서 빨간색 원까지 선(주황색)을 그린 다음 곡선을 따라 밑면까지 가면 빛이 원래 강도의 50%가 되는 이상적인 감소를 나타냅니다. 파란색 원은 조도계가 이상에 얼마나 근접해 있는지를 나타냅니다.

엄격한 테스트를 거친 후 코사인 보정 차트가 생성되어 조도계가 코사인 법칙의 LUX 예측에 얼마나 근접하게 일치하는지 보여줍니다. 차트는 미터, 디퓨저 및 리시버의 정확도를 보여줍니다.

코사인 법칙의 수치와 100% 일치하는 것은 매우 어렵지만, 정렬이 가까울수록 조도계의 LUX 계산이 더 정확해진다는 점에 유의하는 것이 중요합니다.

코사인 보정의 중요성:

코사인 보정 모델은 입사각이 변함에 따라 빛의 강도가 어떻게 변하는지에 대한 유용한 인사이트를 제공합니다. 이러한 이해는 램프, 전구 및 조명기구의 적절한 위치를 안내하여 표면에서 균일한 광 분포를 달성하기 때문에 조도계로 수행하는 LUX 측정에 매우 중요합니다. 이 측면은 도서관, 박물관, 사무실과 같은 환경의 조명 디자인에서 기본이 되는 요소입니다.

조도계에는 디퓨저가 장착되어 있어 LUX를 정확하게 계산할 수 있으며, 이러한 계산은 코사인 보정 모델과 일치하는지 검증하기 위해 엄격한 테스트를 거쳐야 합니다.

결론적으로 코사인 보정은 처음에는 당황스러울 수 있지만 정확한 LUX 측정을 보장하는 데 중추적인 역할을 합니다. 이 글은 조명 측정 및 디자인 영역에서 이 개념을 이해하고 그 중요성을 강조하는 것을 목표로 합니다.

그림 14 – Cottonbro 스튜디오의 사진(펙셀)

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