Introducción

La corrección del coseno es un término que se encuentra a menudo cuando se trabaja con fotómetros, aunque puede ser algo engañoso tanto en su significado como en su conexión con los fotómetros. En este artículo pretendemos arrojar luz sobre este concepto abordando los siguientes aspectos clave:

1. ¿Qué es la corrección del coseno?
2. ¿Qué es el Luxómetro?
3. Corrección del coseno y luz
4. Una inmersión más profunda en el coseno
5. ¿Por qué los luxómetros necesitan corrección del coseno?
6. Comprobación de fotómetros | UPRtek Soluciones con corrección de coseno
7. Importancia de la corrección del coseno

¿Qué es la corrección del coseno?

La corrección del coseno es un modelo matemático que predice la intensidad de la luz en distintos ángulos de incidencia. Está estrechamente ligado al lux, una métrica utilizada para cuantificar la cantidad de luz que ilumina las superficies.

Los fotómetros desempeñan un papel crucial en diversas aplicaciones de iluminación, como las bibliotecas, que miden los lux para determinar el número óptimo de luces necesarias para crear un entorno de lectura adecuado y confortable.

El modelo de Corrección del Coseno garantiza que las mediciones de lux tomadas por los fotómetros sean precisas y reflejen las condiciones de iluminación del mundo real.

Fig 3 – Medición de lux con un medidor de luz

¿Qué es el Luxómetro?

Lux significa Flujo Luminoso y es la cantidad de luz que ilumina una superficie estándar de un metro cuadrado. La cantidad de luz se mide en lúmenes, por lo que la métrica lux será en lúmenes/m². El lux suele medirse desde un plano o superficie de trabajo, como una mesa (Fig. 3).

Existen normas de lux para locales públicos desarrolladas por organizaciones de iluminación (Ver Fig. 3a). Los diseñadores de iluminación y los arquitectos utilizan medidores de luz para validar los lux y ajustarlos a estas normas.

Fig. 3a – Normas LUX para locales públicos

Corrección del coseno y la luz:

La base del modelo de corrección del coseno se remonta a la Ley del Coseno de Johann Heinrich Lambert de 1760. Esta ley explica cómo disminuye la intensidad de la luz sobre una superficie a medida que el ángulo de incidencia se hace más oblicuo. En términos más sencillos, una fuente de luz situada directamente sobre una superficie emitirá una luz más intensa que otra que incida desde un ángulo.

La intuición de Lambert condujo a una fórmula que relaciona la intensidad de la luz en un ángulo con la intensidad total de la luz cuando incide de frente:

I_ángulo = I_cero * cos(θ)

• I_cero representa la intensidad luminosa total en un ángulo de 0° (directamente por encima de la cabeza).
• Cos(θ) es una función matemática, donde θ representa el ángulo en cuestión.
• I_ángulo es la intensidad luminosa resultante en el ángulo especificado.

Cos(θ) es una función que devuelve valores entre -1 y 1. Este valor actúa como multiplicador, ayudando a predecir la intensidad de la luz en un ángulo basado en la Ley del Coseno original de Lambert

Una inmersión más profunda en Coseno:

El coseno es una función trigonométrica dentro de las matemáticas, especialmente empleada en el estudio de los triángulos, sus lados y ángulos. Del mismo modo que cambiar un ángulo de un triángulo afecta a toda la configuración, alterar el ángulo de incidencia de la luz provoca un cambio proporcional en la intensidad luminosa. Por este motivo, la función Coseno recibe este nombre y desempeña un papel fundamental en la Corrección Coseno.

¿Por qué los luxómetros necesitan corrección del coseno?

Es importante aclarar que los fotómetros no emplean directamente cálculos de Corrección del Coseno para determinar los lux. Es prácticamente imposible medir toda la luz entrante desde varios ángulos en un entorno complejo, como una biblioteca pública, y aplicar la corrección del coseno a cada fuente.

En su lugar, los medidores de luz utilizan un «difusor», a menudo denominado «difusor coseno». Este dispositivo está meticulosamente diseñado para aproximarse a los resultados previstos por el modelo de corrección del coseno. Puedes identificar el difusor en un medidor de luz como un círculo blanco opaco. Su función es recoger y difundir uniformemente la luz para que los componentes internos del medidor puedan obtener con precisión los valores de lux.

El diseño del difusor es un proceso muy preciso e intrincado, que exige pruebas y calibraciones minuciosas para garantizar la alineación con los principios de la corrección del coseno.

Fig 11 – Difusor del espectrómetro

Comprobación de fotómetros | UPRtek Soluciones con corrección de coseno

Empresas como UPRtek emplean equipos de ensayo para validar el diseño de sus difusores con el modelo de Corrección del Coseno. El proceso consiste en proyectar luz directamente desde arriba, y el espectrómetro realiza una lectura, estableciendo una intensidad de referencia o lux, que representa el 100%. A continuación, se desplaza el equipo a un ángulo de 60 grados, se realiza otra medición y la nueva lectura de luxes debe corresponder a las predicciones del modelo de Corrección del Coseno.

Importancia de la corrección del coseno:

El modelo de corrección del coseno proporciona información valiosa sobre cómo cambia la intensidad de la luz al variar el ángulo de incidencia. Esta comprensión es crucial para las mediciones de lux realizadas con fotómetros, ya que orienta la colocación adecuada de lámparas, bombillas y luminarias para conseguir una distribución uniforme de la luz sobre una superficie. Este aspecto es fundamental en el diseño de la iluminación de entornos como bibliotecas, museos y oficinas.

Los fotómetros están equipados con difusores para calcular los lux con precisión, y estos cálculos deben someterse a rigurosas pruebas para validar su alineación con el modelo de Corrección del Coseno.

En conclusión, la Corrección del Coseno, aunque inicialmente desconcierta, desempeña un papel fundamental para garantizar unas mediciones de lux precisas. Este artículo pretende desmitificar el concepto y destacar su importancia crítica en el ámbito de la medición y el diseño de la iluminación.